% 输入% m 是l*c矩阵，第i列是第i类分布的平均向量，c表示类别% S是l*l*c矩阵，第i个二维l*l成分是i类分布的协方差% P是c维向量，它由类的先验概率组成% 返回值% （估计）N列向量的矩阵X，矩阵的每一列都是一个l维数据向量% 行向量y的每i个表示基于第i个数据向量的类function[X,y] = generate_gauss_classes(m, S, P, N) [l, c]=size(m); X=[]; y=[]; for j=1:c %从每个分布生成[p(j)*N]向量 t = mvnrnd(m(:, j), S(:, :, j), fix(P(j) * N)); % 由于固定操作，样本总数可能略小于N X=[X t']; y=[y ones(1, fix(P(j) * N)) * j]; end
% 输入参数% m：均值向量% X：基于上述类的包含列向量的矩阵X% 输出为一个N维向量，它的第i部分包含一个类，这个类的相应向量是根据最小欧几里得距离给定的function z = euclidean_classifier(m, X) [l, c] = size(m); [l, N] = size(X); for i = 1:N for j = 1:c t(j) = sqrt((X(:, i) - m(:, j))' * (X(:,i) - m(:,j))); end [num, z(i)] = min(t); endfunction z = comp_gauss_dens_val(m, S, x) [l, q] = size(m); z = (1/((2*pi)^(1/2)*det(S)^0.5))*exp(-0.5*(x-m)'*inv(S)*(x-m));
% 输入参数% m：均值向量% X：基于上述类的包含列向量的矩阵X% 输出为一个N维向量，它的第i部分包含一个类，这个类的相应向量是根据最小欧几里得距离给定的function z = euclidean_classifier(m, X) [l, c] = size(m); [l, N] = size(X); for i = 1:N for j = 1:c t(j) = sqrt((X(:, i) - m(:, j))' * (X(:,i) - m(:,j))); end [num, z(i)] = min(t); end
% 输入参数% m：均值向量% S：c类问题的类分布的协方差矩阵% X：基于上述类的包含列向量的矩阵X% 输出为一个N维向量，它的第i部分包含一个类，这个类的相应向量是根据最小Mahalanobis距离给定的function z = mahalanobis_classifier(m, S, X) [l, c] = size(m); [l, N] = size(X); for i = 1:N for j = 1:c t(j) = sqrt((X(:, i) - m(:, j))' * inv(S(:, :, j)) * (X(:, i) - m(:, j))); end [num, z(i)] = min(t); end
% 注意：本函数可以处理多达6个不同的类function plot_mul_group_data(X, y, class_error, title_text, m) [l, N] = size(X); % N=数据向量的编号，l=维数 [l, c] = size(m); % c=类的编号 [ll, N] = size(y); if(l ~= 2) fprintf('NO PLOT CAN BE GENERATED \\ n') return else figure(1); pale = ['r.'; 'g.'; 'b.'; 'y.'; 'm.'; 'c.']; for k = 1:ll subplot(2,2,k); hold on for i = 1: N plot(X(1, i), X(2, i), pale(y(k,i), :)) end % 绘制类均值 for j = 1: c plot(m(1, j), m(2, j), 'k + ') end tt = sprintf('%s（分类错误率：%.3f）', title_text{k}, class_error(k)); title(tt); end end - 上机实验【2.2】（其他题目，注意更换m，S的数据）
randn('seed', 0);m = [1 1;12 8;16 1]';S(:,:,1) = [4 0;0 4];S(:,:,2) = [4 0;0 4];S(:,:,3) = [4 0;0 4];P=[1/3;1/3;1/3];N=1000;[X1,y] = generate_gauss_classes(m,S,P,N);% 贝叶斯分类z1 = bayes_classifier(m, S, P, X1); ans1 = compute_error(y, z1);% 欧几里得距离z2 = euclidean_classifier(m, X1); ans2 = compute_error(y, z2);% Mahalanobis距离z3 = mahalanobis_classifier(m, S, X1); ans3 = compute_error(y, z3);% 绘图plot_mul_group_data(X1, [y;z1;z2;z3], [0;ans1;ans2;ans3], {'样本数据集';'贝叶斯分类';'欧几里得距离';'Mahalanobis距离'}, m); - 【2.2】图形结果（参数：m = [1 1;12 8;16 1]'; S = [4 0;0 4]; ）
- 【2.3】图形结果（参数：m = [1 1;14 7;16 1]'; S = [5 3;3 4];）
- 【2.4】图形结果（参数：m = [1 1;8 6;13 1]'; S = [6 0;0 6];）
- 【2.5】图形结果（参数：m = [1 1;10 5;11 1]'; S = [7 4;4 5];）
